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    如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

    证明见解析 【解析】试题分析： 由已知易证∠BAC=∠ECD，在Rt△ABC中由已知可得AC==CE， 结合AB=4，CD=5，可证得，由此即可由“两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似”得到△ABC∽△CED． 试题解析： ∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2， ∴. ∵ CE=AC， ∴. ∵ CD=5， ∴. ∵ ∠B=90°，∠...
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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷（WORD版） 题型：单选题

    如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：在等式的性质左右两边同时加上或减去同一个数，等式不变；在等式的性质左右两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变．故选C．

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中为锐角，图2中为直角，图3中为钝角）．

    在△ABC的边BC上取， 两点，使，则∽∽， ， ，进而可得 ；（用表示）

    若AB=4，AC=3，BC=6，则 ．

    BC，BC， ， ． 【解析】试题分析： （1）由△ABC∽△B′BA∽△C′AC，可得， ，由此可得；AB2=B′B·BC，AC2=C′C·BC，由此可得AB2+AC2= B′B·BC+ C′C·BC=BC·(B′B+ C′C)； （2）把AB=4，AC=3，BC=6，代入（1）中所得AB2+AC2= BC·(B′B+ C′C)可解得；B′B+ C′C=，结合B′B+ C′C=...

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，△OAB∽△OCD，OA：OC3：2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立； B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：解答题

    已知二次函数．

    （1）该二次函数图象的对称轴是x ；

    （2）若该二次函数的图象开口向下，当时， 的最大值是2，求当时， 的最小值；

    （3）若对于该抛物线上的两点， ，当， 时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值．

    （1）2；（2）－6；（3）4． 【解析】试题分析： （1）由二次函数的对称轴为直线即可求出的对称轴为直线： ； （2）由题意结合（1）中所得抛物线的对称轴为直线可得，当时， 最大=，由此可解得；由对称轴把分为和 两个部分，结合对称轴两侧函数的增减性即可求得当时， 的最小值； （3）由题意可得抛物线和x轴交于点（1，0）和（3，0）；分a>0和a<0两种情况画出图象结合已知...

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：填空题

    下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

    已知：平面内一点A．

    求作：∠A，使得∠A30°．

    作法：如图，

    （1）作射线AB；

    （2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；

    （3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．

    ∠DAB即为所求的角．

    请回答：该尺规作图的依据是 ．

    三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半； 或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余； 或：直径所对的圆周角为直角， ， 为锐角， . 【解析】如图，连接OD、DC，根据题目的作图方法，可由以下三种方法说明所作∠A=30°： （1）由作法可...

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：填空题

    方程的根为__________．

    或 【解析】试题分析：x（x－2）=0，解得： =0， =2．

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    解方程组或不等式组:

    （1） （2）

    （1），（2） 【解析】试题分析：（1）由①×2－②可求出y的值，再将y的值代入①求出x的值即可；（2）先分别求出两个不等式的解，再求出这两个解的公共部分即可. 试题解析： （1）， ①×2，得4x+10y=50③， ③－②得：7y=35， 解得y=5， 将y=5代入①得：2x+25=25， 解得x=0. 所以此方程组的解为； （2）， ...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年第二学期无锡市惠山区初一数学期末试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC和△DEF中，已知AB= DE，BE= CF，∠B=∠1，求证：AC∥DF．

    证明见解析. 【解析】试题分析：利用SAS证明△ABC≌△DEF，可得∠ACB=∠F，从而得到AC//DF. 试题解析：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF， 在△ABC和△DEF中 ，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB=∠F，∴AC//DF.

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