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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．

    （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）求证：△ABD∽△DBE；

    （3）若cosB=，AE=4，求CD．

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    如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.

    （1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：

    ①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝ °

    ②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；

    （2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.

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    将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（     ）

    A. （x-3）2=-3                     B. （x-3）2=6                     C. （x-3）2=3                     D. （x-3）2=12

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    科目：初中数学 来源：2018秋湘教版九年级数学上册期末测试卷（有答案） 题型：单选题

    有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是(　 　)

    A. 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根

    B. 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

    C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

    D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1

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    科目：初中数学 来源：2018秋湘教版九年级数学上册期末测试卷（有答案） 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC＝1∶2，那么S△AOD∶S△BOC是( )

    A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 1∶6

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    科目：初中数学 来源：2018秋湘教版九年级数学下册第2章圆单元测试卷 题型：解答题

    如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源：2018秋湘教版九年级数学下册第2章圆单元测试卷 题型：填空题

    如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE＝8 cm，EB＝4 cm，则OG＝_____cm.

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市毕业班中考适应性考试数学试卷(四) 题型：解答题

    一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.

    （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

    （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

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    科目：初中数学 来源：四川省凉山州2018年中考数学试卷 题型：单选题

    下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

    A. B. C. D.

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