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    如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

    （1）求DC的长；

    （2）求AB的长；

    （3）求证：△ABC是直角三角形．

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    在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

    A. x≥﹣1 B. x＞﹣1且x≠ C. x≥﹣1且x≠ D. x＞﹣1

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    科目：初中数学 来源：2018年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（3月份） 题型：解答题

    定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；

    （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；

    （3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F.

    求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

    ②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

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    科目：初中数学 来源：2018年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（3月份） 题型：单选题

    如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

    ①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

    正确的有（　　）

    A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学湘教版下册类比归纳专题：切线证明的常用方法 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.

    (1)求证：CD与⊙O相切；

    (2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，M．N．分别是边AD，BC 的中点，点E、点F分别是线段BM，CN的中点，若AM=DM=6，AB=8，则四边形ENFM的周长为_______．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    2的相反数是_____．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山东省临沂市九年级（上）月考数学试卷（10月份） 题型：填空题

    如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象，则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 _________ ．

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    科目：初中数学 来源：吉林省2016-2017年九年级数学期末测试卷 题型：填空题

    已知方程x2+kx+1=0的一个根为-1，则另一个根为_____，k=_______．

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