Question

（1）先化简，再求值：，其中，a=3+，b=3-；
（2）解方程：x²-6x+3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）这是个分式的求值，首先把分式进行化简，代入a，b的值即可求解；
（2）此题等号左边是三项式，可用求根公式法，或者配方法求解．
解答：解：（1）原式=
=，（5分）
当a=3+，b=3-时，
其值=；
（2）解法一：（公式法）这里a=1，b=-6，c=3，
由，
∴x₁=3-，x₂=3+．
解法二：（配方法）原方程化为x²-6x=-3，
两边都加上（-3）²得x²-6x+9=6，即（x-3）²=6，
开平方得x-3=±，即x-3=-或x-3=，
所以∴x₁=3-，x₂=3+．
点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．一元二次方程的形式如果是ax²+bx+c=0，一般采取求根公式法就都能解出答案．