已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AD=3，AE=5，则求菱形AECF的面积．
科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市南漳县2018届九年级中考模拟数学试卷（二） 题型：解答题
如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC，BC，过A，B，C三点作抛物线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连接BD，求直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
第三问改成，在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△PCD的面积是△BCD面积的三分之一，求此时点P的坐标．
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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市南漳县2018届九年级中考模拟数学试卷（二） 题型：单选题
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；
②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：初中数学 来源：内蒙古包头市2018届九年级中考全真模拟试卷一数学试卷 题型：填空题
如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为_____．
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科目：初中数学 来源：内蒙古包头市2018届九年级中考全真模拟试卷一数学试卷 题型：单选题
下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程
中的分母化为整数，得
；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：2018年云南省中考数学模拟试（二） 题型：解答题
已知下表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大a，各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大b．
（1）求a，b以及表中x的值．
（2）直接写出第m行n列所表示的数．（m≥1，n≥1，记表格中x为第3行第1列）
12 | 18 | ||||
x | |||||
30 | |||||
… |
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科目：初中数学 来源：山东省济南市长清区2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
(3)在x轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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C. –2 D. 以上都不对