Question

某数学兴趣小组利用大小不等、颜色各异的正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题。

探究1：四边形ABCD是边长为1正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，小明看到图（1）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但△ABE与△FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，引条辅助线尝试就行了，随即小明写出了如下的证明过程：证明：取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可.

探究2：小明继续探索，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，如图（2）其它条件不变，?结论AE=EF是否成立呢？ （填是或否）

?小明还想试试，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，如图（3）其它条件不变，那么结论AE=EF是否还成立呢？ （填是或否），请你选择其中一种完成证明过程给小强看。

探究3：在探究2结论AE=EF成立的情况下，如图（4）所示的平面直角坐标系中，当点E滑动到BC上某处时（不含B、C），点F恰好落在直线y＝-2x＋3上，求此时点F的坐标．

Answer 1