如图.等腰三个顶点在⊙上.直径. 为弧上任意一点(不与. 重合).直线交延长线于点. .下列结论正确的是( )．①若.则弧的长为,②若.则平分,③若.则,④无论点在弧上的位置如何变化. 为定值．A. ②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ B [解析]如图.连接. ①∵. . ∴. 又. . ∴弧的长为.故①错误． ②∵. ∴. 又是直径. ∴. ∴. ∵. ∴. ∴.即平题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，等腰三个顶点在⊙上，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，，下列结论正确的是（）．

①若，则弧的长为；②若，则平分；

③若，则；④无论点在弧上的位置如何变化，为定值．

A. ②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④

B 【解析】如图，连接， ①∵，， ∴，又，， ∴弧的长为，故①错误． ②∵， ∴，又是直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即平分，故②正确． ③∵， ∴，在中，，即，又， ∴， ∴， ∴是等边三角形，， ∴， ∴在中，．故③正确． ④在⊙中，...

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科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学第7-10章综合测试卷 题型：解答题

若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

a=﹣10，b=3 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得．试题解析：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8，解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜， ∵解集为﹣2＜x＜4， ∴，解得：a=﹣10，b=3．

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科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学第6章实数单元检测卷 题型：单选题

下列说法正确的是（）

A. （﹣3）2的算术平方根是3 B. 的平方根是±15

C. 当x=0或2时， =0 D. 是分数

A 【解析】A. ∵（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，∴（﹣3）2的算术平方根是3 ，故正确； B. ∵=15，∴ 的平方根是±，故错误； C. ∵当x=0，无意义，故错误； D. ∵是无理数，故错误；故选A.

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科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

如图，圆的直径为，在圆上位于直径的异侧有定点和动点，已知，点在半圆弧上运动（不与、重合），过作的垂线交的延长线于点．

（）求证：．

（）当点运动到弧中点时，求的长．

（）当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积．

（）证明见解析；（）；（）为直径时最大，最大值=．【解析】试题分析：（1）由圆周角定理知∠CAB=∠CPD，而∠ACB=∠PCD=90°，即可判定△ABC∽△PCD，根据相似三角形的性质可得，即可得结论；（2）当点P运动到AB弧中点时，过点B作BE⊥PC于点E．由题意知∠PCB=45°，CE=BE，而又∠CAB=∠CPB，得tan∠CPB=tan∠CAB=，代入数值可求得PE的值，从而求...

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科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为__________．

或【解析】∵，， ∴， ∴为直角三角形有种情况． ①当时，， ∵， ∴， ∴， ∴． ②当时，由折叠性质可得，， ∴， ∵， ∴， ∴，综上所述，的长为或．

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科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

如图，点在线段上，且，设，则的长是（）．

A. B. C. D.

A 【解析】由可得，解得或（负值舍去）．故选A．

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科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：解答题

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2，求AE．

4 【解析】试题分析：由等边三角的性质可得：AB=BC，∠B=60°，由DE⊥AB于E，可得：∠DEB=90°，∠BDE=30°，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：BD=2BE，然后由勾股定理可求BE和BD的值，再由BD：CD=2：1，可求CD的长，进而确定BC的长，由AB=BC即可求出AE的长．试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠B=60...