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    二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是______，对称轴是______，当x＝______时，y有最值______；当a＞0时，若x______时，y随x增大而减小．

    (h，k) 直线x＝h h k ≤h． 【解析】【解析】 二次函数y＝a（x－h）2＋k（a≠0）的顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x＝h，当x＝h时，y有最值k；当a＞0时，若x≤h时，y随x增大而减小． 故答案为：（h，k） ； 直线x＝h ；h ；k ；≤h．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 第23章小结与复习 测试 题型：单选题

    已知点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m﹣n的值是（ ）

    A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

    D 【解析】 试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案． 【解析】 由点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，得 2+m+m=0，n﹣3+1+n=0． 解得m=﹣1，n=1． m﹣n=﹣1﹣1=﹣2， 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册 第14章 章末综合检测 题型：解答题

    已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

    （1）求p，q的值.

    （2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

    【答案】（1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.

    【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0.

    (2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.

    试题解析：

    解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.

    ∵结果中不含x2项和x3项，∴

    解得

    （2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：

    把代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.

    ∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.

    【解析】
    设x2-4x=y，

    则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

    =y2+8y+16（第二步）

    =（y+4）2（第三步）

    =（x2-4x+4）2（第四步）

    解答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）

    A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

    （1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4. 【解析】试题分析：（1）从二步到第三步运用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解；（3）设x2-2x=y，将（x2-2x）（x2-2x+2）+1变形成y（y+2）+1的形式，再进行因式分解； 试题解析： （1）运用了C，两数和的完全平方公式； （2）不彻底； （x2-4x+4）2＝...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册 第14章 章末综合检测 题型：单选题

    下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）

    （1）3x3·（－2x2）＝-6x5;

    （2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;

    （3）（a3）2＝a5;

    （4）（-a）3÷（-a）＝-a2.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】试题分析：按照整式的乘除法相关法则进行计算即可判断.

    【解析】
    3x3·(－2x2)＝－6x5，故①正确；

    4a3b÷(－2a2b)＝－2a，故②正确；

    (a3)2＝a6，故③错误；

    (－a)3÷(－a)＝a2，故④错误.

    所以，计算正确的有①和②，共2个.

    故选B.

    【题型】单选题
    【结束】
    6

    式子（-5a2+4b2）（ ）=25a4-16b4中括号内应填（ ）

    A. 5a2+4b2 B. 5a2-4b2 C. -5a2+4b2 D. -5a2-4b2

    D 【解析】解析：∵（-5a2+4b2）（-5a2-4b2）=25a4-16b4， ∴括号内应填-5a2-4b2.故选D.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.3二次函数ya（x-h）2+k的图象和性质（3）测试 题型：单选题

    要得到y=﹣2（x+2）2﹣3的图象，需将抛物线y=﹣2x2作如下平移（　　）

    A. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位

    B. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位

    C. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位

    D. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位

    C 【解析】试题分析：根据函数图象平移的规律：左加右减，上加下减，可知，需将抛物线y=-2x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到y=-2(x+2)2-3的图象； 故选D.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.3二次函数ya（x-h）2+k的图象和性质（3）测试 题型：单选题

    要得到抛物线y=（x﹣4）2，可将抛物线y=x2（　　）

    A. 向上平移4个单位 B. 向下平移4个单位

    C. 向右平移4个单位 D. 向左平移4个单位

    D 【解析】【解析】 ∵的顶点坐标为（4，0），的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线向右平移4个单位，可得到抛物线．故选C．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：解答题

    如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

    证明见解析 【解析】分析：根据三角形外角的性质及四边形的内角和为360°，即可解答． 本题解析： 如图， ∵∠BPO是△PDC的外角， ∴∠BPO=∠C+∠D， ∵∠POA是△OEF的外角， ∴∠POA=∠E+∠F， ∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360°，

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    科目：初中数学 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：单选题

    一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（　　）

    A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

    D 【解析】试题分析：对于n边形，经过一个顶点能引出(n-3)条对角线，故本题选择D．

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    科目：初中数学 来源：2016年秋八年级数学上册（人教版）11．2.2三角形的外角练习（附答案） 题型：

    如图所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )

    A. ∠BOC=∠2+∠6+∠A; B. ∠2=∠5-∠A; C. ∠5=∠1+∠4; D. ∠1=∠ABC+∠4

    C 【解析】A选项：∵∠5=∠A+∠2，∠BOC=∠5+∠6， ∴∠BOC=∠A+∠2+∠6，故本选项错误； B选项：∵∠5=∠A+∠2， ∴∠2=∠5-∠A，故本选项错误； C选项：∵∠5=∠2+∠A，∠1＞∠2， ∴∠5＜∠1+∠A，故本选项正确； D选项：∠1=∠ABC+∠4，故本选项错误； 故选C．

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