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    已知有实数a、b,且知a≠b,又a、b满足着a2=3a+1,b2=3b+1,则a2+ b2之值为(   )

      A.9    B.10    C.11    D.12

    .C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
    （1）当m=4时，
    ①填空：B的坐标为
     
    ，C的坐标为
     
    ，D的坐标为
     
    ；
    ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
    ③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
    （2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：(x+2-
    5
    x-2
    )÷
    x-3
    x-2
    ，其中x=
    		5
    -3    ；
    （2）若a=1-
    		2
    ，先化简再求
    a2-1
    a2+a
    +
    		a2-2a+1
    a2-a
    的值；
    （3）已知a=
    		2
    +1，b=
    		2
    -1    ，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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    化简：
    		(a+1)2
    +2
    		(b-1)2
    -|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    N=3时有式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
    （1）当m=4时，
    ①填空：B的坐标为______，C的坐标为______，D的坐标为______；
    ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
    ③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
    （2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
    （1）当m=4时，
    ①填空：B的坐标为______，C的坐标为______，D的坐标为______；
    ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
    ③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
    （2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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