如图.△ABC中.AD平分∠BAC.DE∥AC.且∠B=400.∠C=600.则∠ADE的度数为( ) A. 800 B. 300 C. 400 D. 500 C [解析]根据三角形的内角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°.然后根据角平分线的性质可知可得∠EAD=∠CAD=40°.再由平行线的性质(两直线平行.内错角相等)可得∠ADE=∠DAC=40°. 故选:C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）

A. 800 B. 300 C. 400 D. 500

C 【解析】根据三角形的内角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根据角平分线的性质可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°. 故选：C.

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（1）求证：BC与⊙O相切于点E；

（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；

（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为．

（1）答案见解析；（2）r=；（3）．【解析】分析：（1）利用OA=OE得出∠AEO=∠OAE，再由角平分线得出∠BAE=∠DAE，即得出OE∥AD即可；（2）先求出CD=8，再用勾股定理求出AD=6，进而用角平分线定理即可得出BE=5，最后用相似三角形的性质得出结论；（3）先用切割线定理得出DE，进而用勾股定理得出AE，∠BAE=30°，即可得出BE=AE，即可得出结论．本题解析...

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