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小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:

说明:方案一图形中的圆过点A,B,C,圆心O也是正方形的顶点;

回答问题(直接写出结果):

(1)方案二中,直角三角形纸片的两条直角边长分别为_______cm和_______cm;

(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率是________(填准确值),近似值约为38.2%.相比之下,方案二的利用率是________%.小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率是________.

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(1)计算:

(2)化简:m(m+4)+(m-2)2

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如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=70°,则∠3=(  )

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

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如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为(  )

A. 2+(﹣2) B. 2﹣(﹣2) C. (﹣2)+2 D. (﹣2)﹣2

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(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;

(2)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得△A2B2C2,画出△A2B2C2的图形并写出B2的坐标;

(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1∶2,画出△AB3C3的图形.

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科目:初中数学 来源:辽宁省葫芦岛市2018届九年级下学期期中练习数学试卷 题型:填空题

请写出一个开口向下且经过原点的抛物线解析式_____.

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甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶,且与甲的速度相同,当甲追上乙后45秒时,丙也追上乙,则丙比甲晚出发__秒.

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如图,在△ABC 中,已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上,过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E,交 BC 于 G,且 AE∥BC.

(1)求证:△ABC 是等腰三角形;

(2)若 AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC 的周长.

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