精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

（7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF

≌△CBE．

求证：（1）∠A＝90°；

（2）四边形ABCD是矩形．

【答案】

证明：（1）∵△DAF≌△CBE，∴∠A＝∠B． ……………………………1分

∵AD//BC，∴∠A＋∠B＝180°．……………………………2分

∴2∠A ＝180°．

即∠A ＝90°．………………………………………………3分

（2）∵△DAF≌△CBE，∴AD＝BC．……………………………4分

又∵AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………6分

∵∠A ＝90°，

∴四边形ABCD是矩形．……………………………7分

【解析】略

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：