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已知
x+5
(x+1)(x-3)
=
A
x+1
+
B
x-3
,整式A、B的值分别为
 
分析:解决这类求值题时,应先观察题目的特点,将分式通分,得到关于AB的二元一次方程组,再解答即可.
解答:解:将分式通分可得原式=
A(x-3)+B(x+1)
(x+1)(x-3)
=
(A+B)x+(-3A+B)
(x+1)(x-3)

∵已知
x+5
(x+1)(x-3)
=
A
x+1
+
B
x-3

∴A+B=1,-3A+B=5,
A=-1,B=2.
故答案为:-1,2.
点评:本题考查了分式的加减运算,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.
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1
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1
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