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    如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

    (1)求证：△BCF≌△BA1D.

    (2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

    (1)证明见解析(2)四边形A1BCE是菱形 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，∠A=∠C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D；（2）由旋转的性质得到∠A1=∠A，根据平角的定义得到∠DEC=180°﹣α，根据四边形的内角和得到∠ABC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=...
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    科目：初中数学 来源：甘肃省平凉市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

    18°． 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数． 试题解析：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°． 则∠C=∠ABC=2∠A=72°． 又BD是AC边上的高， 则∠DBC=90°-∠C=18°．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第24章 圆 单元测试卷 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. ﹣ B. ﹣2 C. π﹣ D. ﹣

    A 【解析】试题分析：根据题意知AB是⊙O的切线，因此可知∠ABO=90°，再由∠A=30°，可求得∠AOB=60°，因此进一步可求出∠COD=120°，可根据扇形的面积公式S=，可直接代入求出扇形COD的面积为，过O作△COD的高OE，易求==，因此可求得阴影部分的面积为. 故选A

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学人教版上册：第3章 一元一次方程 单元测试卷 题型：填空题

    方程3x－3＝0的解是____．

    1． 【解析】【解析】 移项得：3x=3，化系数为1得：x=1．故答案为：x=1．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学人教版上册：第3章 一元一次方程 单元测试卷 题型：单选题

    两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（　　）

    A. 70千米/时 B. 75千米/时 C. 80千米/时 D. 85千米/时

    A 【解析】【解析】 设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70．故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章 旋转 单元测试卷 题型：解答题

    如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

    (1)指出它的旋转中心；

    (2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

    (3)分别写出点A，B，C的对应点．

    (1)A;(2) 旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度；(3) A，E，F. 【解析】试题分析：(1)因为△ABC经过旋转后到达△AEF的位置,则A点的对应点为A,于是可判断旋转中心为点A; (2)根据旋转的性质求解; (3)根据旋转的性质求解. 【解析】 （1）它的旋转中心为点A； （2）它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度； （3）点A，B，C的对应点分别为点A，...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章 旋转 单元测试卷 题型：填空题

    如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=124°，则∠AOB=_____．

    24° 【解析】∵∠AOA′=∠A″OA′=50°， ∴∠B″OB=100°， ∵∠B″OA=124°， ∴∠AOB=∠B″OA﹣∠B″OB=124°﹣100°=24°， 故答案为：24°． 【百】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章 概率初步 单元测试卷 题型：填空题

    甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．

    (1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；

    (2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

    （1）（2） 【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取2名同学中有乙同学的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率=； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6， 所以有乙...

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    科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考二模数学试卷 题型：单选题

    下列运算正确的是( )

    A. (a-b)2=a2-b2 B. (-2a3)2=4a6 C. a3+a2=2a5 D. -(a-1)=-a-1

    B 【解析】试题解析：A、原式=a2+b2-2ab，故选项错误； B、原式=4a6，故选项正确； C、原式不能合并，故选项错误； D、原式=-a+1，故选项错误. 故选B.

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