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    如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想：

    图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

    （2）探究证明：

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸：

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    (2)求CH的长. 

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    (2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.

    (3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：

    ①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；

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