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    二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

    A. t≥﹣1 B. ﹣1≤t＜3 C. ﹣1≤t＜8 D. 3＜t＜8

    C 【解析】试题分析：根据对称轴x==1，求出b的值为-2，从而得到x=﹣1、4时的函数值y分别为3、8，一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解相当于y=x2+bx与y=t在x的范围内有交点的横坐标，如图所示，-1≤t＜8时，在﹣1＜x＜4的范围内有解． 故选：C．
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    科目：初中数学 来源：天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习（含答案） 题型：解答题

    解方程：x2+10x+16=0.(因式分解法)

    x1=-2,x2=-8 【解析】x2+10x+16=0 (x+2)(x+8)=0 x+2=0,x+8=0; 所以x1=-2,x2=-8.

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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市片区合作共同体2017-2018学年年八年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型：填空题

    某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．

    则y关于x的函数解析式为________________________．

    ． 【解析】设y关于x的函数解析式为y=kx+b， 根据题意，得 ，解得： ， ∴y关于x的函数解析式为： ， 故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：

    （1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

    （2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

    （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? (6+4+4=14分)

    (1) (x>7)；（2）1.5km/h；（3）矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井. 【解析】试题分析：（1）根据图象可以得到函数关系式，y=k1x+b（k1≠0），再由图象所经过点的坐标（0，4），（7，46）求出k1与b的值，然后得出函数式y=6x+4，从而求出自变量x的取值范围．再由图象知（k2≠0）过点（7，46），求出k2的值，再由函数式求出自变量x的取值范围． （2）结合...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．

    5×（）4032 【解析】试题解析：设正方形的面积分别为S1，S2…，Sn， 根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2， ∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）． ∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°， ∴△BAA1∽△B1A1A2， 在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=，tan∠ADO=， ∵tan∠BAA1==...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

    A. x（x﹣1）=10 B. =10 C. x（x+1）=10 D. =10

    B 【解析】分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手： 次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程． 解答：【解析】 设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）； 依题意，可列方程为： =10； 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列函数中，是二次函数的有（　　）

    ①y=1﹣x2②y=③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题分析：①y=1-x2=-x2+1，是二次函数； ②y=，分母中含有自变量，不是二次函数； ③y=x（1-x）=-x2+x，是二次函数； ④y=（1-2x）（1+2x）=-4x2+1，是二次函数． 二次函数共三个，故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年上学期苏州市初三数学期末综合检测 题型：填空题

    如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD为直径，∠C=130°，则∠ADB的度数为 ．

    40°． 【解析】 试题分析：∵AD是直径，∴∠ABD=90°， 又∵ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，∴∠ADB=180°﹣90°﹣50°=40°．故答案为：40°．

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    科目：初中数学 来源：安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.

    已知:

    求证： .

    证明：

    见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出图形，写出已知与求证，证明过程为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BEF+∠EFD=180°，再由EG与FG为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到∠GEF+∠EFG=90°，根据三角形的内角和定理即可得∠EGF=90°，结论得证． 试题解析： 已知：直线AB∥CD，直接EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF，∠EFD...

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