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    请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形________

    答案：
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    精英家教网如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，Q在网格中的格点（即小正三角形的顶点）上，若以点P，Q为端点的线段的长为无理数，请你写出所有可能的线段PQ的长
     
    ．

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    ．

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    精英家教网如图在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2厘米，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B和点D（4，
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    ）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动，同时点Q由B点开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C移动．若P、Q中有一点到达终点，则另一点也停止运动，设P、Q两点移动的时间为t秒，S=PQ2（厘米2）写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围，当t为何值时，S最小；
    （3）当s取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （4）在抛物线的对称轴上求出点M，使得M到D，A距离之差最大？写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=
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    x2+bx+c经过点A、B．
    （1）求抛物线的表达式．
    （2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
    ①移动开始后，是否存在某一时刻t，使得以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
    ②移动开始后第t秒时，设S=PQ2（cm2），当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （3）若此抛物线上有一点D（3，
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    ），在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

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