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    如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60°，若BP=3，CD=2，求△ABC的边长．

    9． 【解析】试题分析：由已知条件可以得出△ABP∽△PCD，得出，从而可以求出其值． 试题解析：【解析】 ∵∠APD=60°∴∠APB+∠CPD=120°． 又∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠B=60°，∴∠APB+∠BAP=120°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴ ，∴，∴AB=9，∴△ABC的边长为9．
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    科目：初中数学 来源：江苏省高邮市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，

    化简： ．

    b+2c 【解析】试题分析：根据图象得出a

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    对应命题“若，则”，下面四组， 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）．

    A. ， B. ， C. ， D. ，

    B 【解析】在A中,a2=9,b2=4,且3>2,满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在B中,a2=9,b2=4,且?3<2,此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题； 在C中,a2=9,b2=1,且3>?1,满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在D中,a...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    已知中， ， ， 于， 为上任一点，则的值为（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】如图，△ABC中，AD⊥BC，点M为AD上一点， 在Rt△MCD与Rt△MBD中，有MC2=MD2+CD2，MB2=MD2+BD2， 在Rt△ABD与Rt△ACD中，有BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2， ∴MC2-MB2=MD2+CD2-(MD2+BD2)=CD2-BD2=AC2-AD2-(AB2-AD2)=AC2-AB2==3． 当AD在三...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    一个三角形的两个内角分别为和，这个三角形的外角不可能是（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】三角形的第三个内角为180°-60°-65°=55°， 则60°角的外角为180°-60°=120°；65°角的外角为180°-65°=115°；55°角的外角为180°-55°=125°. 故选项B、C、D都是三角形的外角. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：河南省邓州市2018届九年级上学期期中质量评估---数学试卷word版 题型：填空题

    如图，已知AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=10，CD=6，则EF的长是_______．

    2 【解析】【解析】 连接CF，并延长交AB于点G，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠GBF，在△CDF和△GBF中，∵∠CDF=∠GBF，DF=BF，∠DFC=∠BFG，∴△CDF≌△GBF（ASA），∴CF=GF，CD=GB=6，∴AG=AB﹣BG=10﹣6=4，又∵E为AC的中点，∴EF是△ACG的中位线，∴EF=AG=2．故答案为：2．

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    科目：初中数学 来源：河南省邓州市2018届九年级上学期期中质量评估---数学试卷word版 题型：单选题

    如果关于x的一元二次方+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

    A. -≤k＜且k≠0 B. k＜且k≠0

    C. -≤k＜ D. k＜

    A 【解析】【解析】 由题意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1﹣4k＞0，∴-≤k＜且k≠0．故选A．

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    科目：初中数学 来源：山东省日照市莒县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    下列说法：①若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a2=（﹣a）2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④若a+b=0，则a3+b3=0．其中正确的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：①因为a表示有理数，所以a≤0，或a≥0，所以，﹣a并不一定为负有理数，也有可能为非负有理数，故本项推理错误， ②根据幂的乘方运算法则，（﹣a）2=a2，故本项推理正确， ③根据题意，设a=1，b=﹣4，那么|a|＞b，但a2＞b2并不成立，故本项推理错误， ④由题意可知a=﹣b，所以a3+b3=（﹣b）3+b3=0，故本项推理正确， 所以②④项...

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市五校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    （10分）感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD（不需证明）

    探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP•PC=AB•CD仍成立吗？请说明理由？

    拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

    探究：成立；拓展： ． 【解析】试题分析：探究：通过相似三角形△ABP∽△PCD的对应边成比例来证得BP•PC=AB•CD； 拓展：利用相似三角形△BDP∽△CPE得出比例式求出BD，三角形内角和定理证得AC⊥BC且AC=BC；然后在直角△ABC中由勾股定理求得AC=BC=4；最后利用在直角△ADE中利用勾股定理来求DE的长度． 试题解析：探究，成立，∵∠APC=∠BAP+∠B，...

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