科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）
A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE'
C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东威海卷）数学（解析版） 题型：解答题
图1是太阳能热水器装置的示意图.利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能.玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好.假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（
）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），前完成以下计算.
如图2，
，垂足为点
，
，垂足为点
，
，
，
，
，垂足为点
.
（1）若
，则
的长约为 
；
（参考数据：
）
（2）若
，
，求
的长.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东威海卷）数学（解析版） 题型：填空题
阅读理【解析】
如图1，⊙
与直线
都相切.不论⊙
如何转动，直线
之间的距离始终保持不变（等于⊙
的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.
拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线
之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线
之间的距离等于
，则莱洛三角形的周长为 
.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
中， 
，
平分
，点
是
延长线上一点，且
．
（1）证明：
；
（2）若
与
相交于点
，
，
，求
的长.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（解析版） 题型：选择题
某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进
件衬衫，则所列方程为（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，如果点
坐标为
，向量
可以用点
的坐标表示为
.
已知：
，
，如果
，那么
与
互相垂直.
下列四组向量：
①
，
；
②
，
；
③
，
；
④
，
.
其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的序号）．
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中，
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，
与
交于点
，连接
.下列结论错误的是（ ）
B．
C.
D．
B．
C．
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．
D．