Question

先化简，再求值：(x＋1－)÷，其中x满足方程：x²＋x－6＝0．

Answer 1

答案：
解析：

分析：将原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后将除式的分子利用完全平方公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后求出x满足方程的解，将满足题意的x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 　　解答：解：(x＋1－)÷ 　　＝÷ 　　＝· 　　＝， 　　∵x满足方程x2＋x－6＝0， 　　∴(x－2)(x＋3)＝0， 　　解得：x1＝2，x2＝－3， 　　当x＝2时，原式的分母为0，故舍去； 　　当x＝－3时，原式＝＝． 　　点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式时，应先将多项式分解因式后再约分，此外分式的化简求值题，要先将原式化为最简再代值．本题注意根据分式的分母不为0，将x＝2舍去．

提示：

考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．