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    函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

    求：（1）a和b的值；

    （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；

    （3）作y=ax2的草图．

    （1）a=-1（2）y轴，（0，0）（3）图像见解析 【解析】试题分析： （1）把点（1，b）代入y=2x-3中解得b的值，再把（1，b）代入y=ax2，中可解得a的值； （2）由（1）中所求得的a的值，可得y=ax2的解析式，从而可确定抛物线y=ax2的开口方向，对称轴和顶点坐标； （3）根据（2）中求得的抛物线y=ax2的开口方向、对称轴和顶点坐标可画出其草图. ...
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    已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=__．

    4 【解析】∵两个三角形全等， ∴或， 解得：无解或x=4. 故答案为：4.

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    如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC 边长的点F 处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数．

    15° 【解析】试题分析：由矩形的性质可得∠BAD=90°，由∠BAF=60°，可得∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得. 试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°，∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°， ∵△AFE由△ADE折叠得到，∴∠DAE=∠EAF， ∵∠DAF=∠DAE+∠EAF， ∴∠DAE=15°. ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1， 则∠1的度数为（ ）．

    A. 22．5° B. 45° C. 30° D. 60°

    B 【解析】∵四边形ABCD为矩形，AE⊥BD， ∴∠2+∠ABD=∠ADB+∠ABD =∠EAD+∠ADB=90°， ∴∠ADB=∠2，∠1+∠OAD+∠ADB=90°， ∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OD，∴∠OAD=∠ADB=∠2，∴∠1+2∠2=90°， ∵∠1：∠2=2：1，∴2∠2=∠1， ∴2∠1=90°， ∴∠1=45°， 故选B....

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    科目：初中数学 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（ ）

    × 【解析】直角三角形斜边中线等于斜边的一半，已知中只知道三角形ABC是直角三角形，但是没有说明哪个角是直角，只有当∠BAC是直角时，原语句才正确，如果不是，则原语句错误， 所以原语句是错误的.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.2二次函数yax2的图象和性质 练习 题型：单选题

    如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）

    A. A B. B C. C D. D

    D 【解析】A选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2应该与y轴交于负半轴，所以A不正确； B选项中，抛物线开口向下说明a>0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右下降，所以B不正确； C选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右上升，所以C不正确； D选项中，抛...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.2二次函数yax2的图象和性质 练习 题型：填空题

    若抛物线y=ax2经过点A (，－9)，则其解析式为_______________。

    y=-3x2 【解析】把点A代入： 得， ，解得： ， ∴该抛物线的解析式为： .

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.3实际问题与二次函数（1）练习 题型：单选题

    用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为

    A．20 B． 40 C．100 D．120

    D． 【解析】 试题分析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2-x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2-x）=a，整理得x2-20x+a=0，由△=400-4a≥0，求出a≤100，即可求解． 试题解析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得 x（40÷2-x）=a，整理，得 ...

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    科目：初中数学 来源：新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.1.2《线段的垂直平分线的性质》课时练习 题型：

    如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于线段AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，求∠ADC的度数．

    90° 【解析】试题分析： 由SSS证明△ABC≌△ABQ，再用等腰三角形的三线合一即可证明AD⊥CQ. 试题解析： 如图，连接AQ，BQ. 在△ABC和△AQB中，AC＝AQ，BC＝BQ，AB＝AB， 所以△ABC≌△ABQ，所以∠CAB＝∠QAB. 由等腰三角形性质知：AD⊥CD， ∴∠ADC＝90°．

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