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    如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为 ．

    15°，45°，105°，135°，150°． 【解析】 试题分析：要分5种情况进行讨论：AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC分别画出图形，再分别计算出度数即可． 【解析】 当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的情况如下图所示： ①当AD∥BC时，α=15°；②当DE∥AB时，α=45°；③当DE∥BC时，α=105...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：单选题

    用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）

    A. 假设a，b，c都是偶数                                         B. 假设a，b，c都不是偶数

    C. 假设a，b，c至多有一个是偶数                           D. 假设a，b，c至多有两个是偶数

    B 【解析】假设a，b，c都不是偶数,故选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在中， ，将绕点按逆时针方向逆转，得到，点在边上，则的大小为（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵≌， ∴， 又∵， ∴ ． 故选： ．

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

    X

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：

    ⑴ac＜0；

    ⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

    ⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

    ⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

    其中正确的个数为（  ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    B 【解析】二次函数过（-1，-1），（0,3），（1,5）， ， 解得,y=-.对称轴,, (1)正确，（2）开口向下，对称轴，x＞1时y先增大再减小,错误，（3）+2,解得， .正确，（4）+2,所以由（3）得到函数与x轴的交点，作图知，﹣1＜x＜3时,y>0正确. 所以（1）（3）（4）正确.选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是( )

    A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180º

    B 【解析】当∠1=∠3时，a∥b； 当∠4=∠5时，a∥b； 当∠2+∠4=180°时，a∥b． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．从上表可知，以上说法中正确的是____________．（填写序号）

    ①③④ 【解析】根据图表,当x=?2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为(?2，0)和(3，0)； ∴抛物线的对称轴是直线x==， 根据表中数据得到抛物线的开口向下， ∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6， 并且在直线x=12的左侧，y随x增大而增大。 所以①③④正确，②错。 故答案为：①③④。

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    已知m为实数，若（m2+4m）2+5（m2+4m）﹣24=0，则m2+4m的值为 ．

    3或﹣8． 【解析】 试题分析：设t=m2+4m，则原方程转化为关于t的一元二次方程t2+5t﹣24=0，利用因式分解法求得t的值，即m2+4m的值即可． 【解析】 设t=m2+4m，则由原方程得到：t2+5t﹣24=0， 整理，得 （t﹣3）（t+8）=0， 解得t=3或t=﹣8． 故答案是： 3或﹣8．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）.

    A．60° B．45° C．35° D．30°

    D． 【解析】 试题分析：直接根据圆周角定理求解．连结OC，如图，∵=，∴∠BDC=∠BOC=∠AOB=×60°=30°． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省东莞市堂星晨学校考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图为二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】试题分析：①由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，可知a＜0，故错误； ②由二次函数与x轴的交点的坐标为（-1，0），（3，0），可知对称轴为x==1，即-=1， 因此可得b=-2a，即2a+b=0，故正确； ③由函数的顶点在第一象限，因此可知，当x=1时，y=a+b+c＞0，故正确； ④由二次函数与x轴的交点的坐标为（-1，0），（3，0）...

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