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    小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=___________．

    -5或1 【解析】【解析】 根据题意得x2﹣2（﹣2x）+3=8，整理得x2+4x﹣5=0，（x+5）（x﹣1）=0，所以x1=﹣5，x2=1．故答案为：﹣5或1．
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    科目：初中数学 来源：四川省宜宾市2017-2018学年上学期期末教学质量监测八年级数学试卷 题型：填空题

    如图，，，，，垂足分别为，，，，则_____.

    7 【解析】∵AC=13，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE， ∴BC=13，∠BEC=∠CDA=∠ACB=90°， ∴∠BCE+∠ACD=∠ACD+∠CAD=90°， ∴∠BCE=∠CAD， ∴△BCE≌△CAD， ∴CD=BE=5， ∵在△BCE中，∠BEC=90°，BC=13，BE=5， ∴CE=， ∴DE=CE-CD=12-5=7. ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》课时练习 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．求证：四边形ABCD是矩形

    证明见解析. 【解析】试题分析：欲证明四边形ABCD是矩形，只需推知∠DAB是直角． 试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠F． ∵∠F=45°，∴∠DAE=45°． ∵AF是∠BAD的平分线，∴∠EAB=∠DAE=45°，∴∠DAB=90°． 又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》课时练习 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    A 【解析】【解析】 在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∵∠ACB=30°，AB=2，∴AC=2AB=2×2=4，∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC=4．故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：解答题

    小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

    （1）小明的解法从第　 　步开始出现错误；此题的正确结果是　　 ．

    （2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

    (1)二; x1=0，x2=；(2) x1=，x2=3 【解析】试题分析：（1）先判断，再用因式分解法求解即可； （2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 试题解析：【解析】 （1）3x2﹣8x（x﹣2）=0，x[3x﹣8（x﹣2）]=0，x=0，3x﹣8（x﹣2）=0，x=0或x=3.2，小明的解法是从第二步开始出现错误的，此题的正确结果是x=0或3...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：填空题

    方程x2+4x-5=0的解是_______________．

    x1=-5，x2=1 【解析】【解析】 （x+5）（x-1）=0，∴x1=-5，x2=1．故答案为：x1=-5，x2=1．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

    A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8

    C 【解析】试题分析：由，得到，∴或． 当时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h=， ∴S△=； 当时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形． ∴S△=．∴S=24或． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：初三数学第一学期1.1.1菱形的定义与性质 同步练习 题型：单选题

    如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）

    A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm

    C 【解析】试题分析：∵菱形ABCD的周长为48cm， ∴AD=12cm，AC⊥BD， ∵E是AD的中点， ∴OE=AD=6（cm）． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若代数式和的值互为相反数，则_______.

    【解析】由题意得：x－1+3x+7=0， 解得：x=－. 故答案为－.

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