Question

在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定这个四边形是菱形的题设是

[　　]

A．AC＝BD，AB＝CD

B．AD∥BC，∠A＝∠C

C．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD

D．AO＝OC，AB＝BC

Answer 1

答案：C
解析：

在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定这个四边形是菱形的题设是C．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD ∵AO＝CO，BO＝DO ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） ∵AC⊥BD ∴平行四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）