如图1所示,(1)在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点,若∠AMN=60°,求证:AM=MN.
(2)若将(1)中“正三角形ABC”改为“正方形ABCD”,N是∠DCP的平分线上一点,若∠AMN=90°,则AM=MN是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.
(3)若将(2)中的“正方形ABCD”改为“正n边形A1A2…An“,其它条件不变,请你猜想:当∠An﹣2MN=_____°时,结论An﹣2M=MN仍然成立.(不要求证明)
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科目:初中数学 来源:陕西省2018年七年级下学期大练习数学试卷 题型:解答题
我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式。
例如:
,可以用图1的面积关系来表示。还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性。
(1)根据图2写出一个代数恒等式_ __;
(2)已知等式:
,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性。
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科目:初中数学 来源:江苏省苏州市2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试卷 题型:单选题
如果把分式
中的和![]()
都扩大2倍,那么分式的值( )![]()
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍
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科目:初中数学 来源:湖北省黄冈市2017-2018学年八年级(下)第一次月考数学试卷 题型:单选题
如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边(X>Y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )
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A. X2+Y2=49 B. X﹣Y=2 C. 2XY+4=49 D. X+Y=13
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科目:初中数学 来源:湖北省黄冈市2017-2018学年八年级(下)第一次月考数学试卷 题型:单选题
若
=3﹣a,则a与3的大小关系是( )
A. a<3 B. a≤3 C. a>3 D. a≥3
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科目:初中数学 来源:安徽省芜湖市南陵县2018届九年级中考数学模拟试卷(4月份) 题型:解答题
如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的填空.
(1)表中第6行的最后一个数是_____,第n行的最后一个数是_____;
(2)若用(a,b)表示一个数在数表中的位置,如9的位置是(4,3),则2018所在的位置是_____.
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