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    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.

    （1）依题意补全图形；

    （2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；

    （3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.

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    如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．

    （1）求∠BCD的度数；

    （2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转，得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．

    ①求∠C′CB的度数；

    ②求证：△C′BD′≌△CAE．

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