如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a,OC=b，移在动过程中，双曲线y=
(x>0)的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D.
(1)证明：点D是AB的中点；
(2) 连结OE记∠AOE= α.
①当α=45°时，求 a、b之间的数量关系；
②当α=30°，k=
时，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE,记双曲线与四边
形OMNE除点E外的另一个交点为F，求直线DF的解析式
科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册期末综合练习题 题型：解答题
东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售价格p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=
且日销售量y(kg)与销售时间t(天)的关系如下表：
(1)已知y与t的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少；
(2)问哪一天的销售利润最大，最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象，现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.
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科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2017-2018学年八年级下期期末模拟测试卷(一) 数学试卷 题型：单选题
甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环，其中甲的成绩的方差为0.015， 乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知
（A）甲的成绩最稳定 （B）乙的成绩最稳定
（C）丙的成绩最稳定 （D）丁的成绩最稳定
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科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试卷 题型：解答题
某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？
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科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试卷 题型：填空题
已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．
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科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2017-2018学年八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：解答题
阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b=
（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．
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科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市南陵县2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：单选题
下列计算正确的是( )
A. 4x2+2x2=6x4 B. (x—y)2=x2一y2
C. (x3)2 =x5 D. x2·x2=x4
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B. 
C. 
D. 