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    化简与解方程：(1)化简: ； (2) 解方程：

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    直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

    A. 61 B. 71 C. 81 D. 91

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    （8分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC.

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    科目：初中数学 来源：广东省梅州市2017-2018学年八年级下学期第二次质检数学试卷 题型：单选题

    下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？

    【答案】小红每消耗1千卡能量需要行走30步．

    【解析】分析：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数结合小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论．

    详【解析】
    设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，
    根据题意，得

    ，
    解得x=30．
    经检验：x=30是原方程的解．
    答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步．

    点睛：本题考查了分式方程的应用，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数列出关于x的分式方程是解题的关键．

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．

    （1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，将边长为6的等边三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到△AED，边AC与DE交于点F，则AF的长为__．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，菱形ABCD中，∠D=135°，AD=6，CE=，点P是线段AC上一点，点F是线段AB上一动点，则PE+PF的最小值是（　　）

    A. 3 B. 6 C. 2 D.

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    科目：初中数学 来源：江苏省江阴市华士片、宜兴市周铁学区2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    若关于的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为非负数，则m的范围是__________

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市顺德区2017-2018学年八年级下学期第14周教研联盟考试数学试卷 题型：解答题

    观察下面的变形规律：；；；…

    问题：

    （1）若n为正整数，请你猜想=_____________；

    （2）求和：．

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