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    如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AE=1，AC=4，求直径AB的长．

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    （1）这次测试，一共抽取了名学生；

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    （2）化简：（a+2）（a-2）-a（a-1）．

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    A. 1≤m≤ B. ≤m≤ C. ≤m≤ D. ≤m≤2

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    我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：

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    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

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