Question

娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x(天)之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：

(1)请你求出：①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；②在x≥2的时间段内，y与x的函数关系式．

(2)用所求的函数关系式预测完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)在0≤x＜2和x≥2的时间段内，y与x的函数关系式分别为y＝kx和y＝kx＋b，然后解方程(组)即可；(2)把y＝1620代入表达式y＝kx＋b求解． 　　解：(1)当0≤x＜2时，设y与x的函数关系式为y＝kx． 　　因为y＝kx的图象过点(1，40)，所以k＝40． 　　所以y与x的函数关系式为y＝40x(0≤x＜2)． 　　当x≥2时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b． 　　因为y＝kx＋b的图象过点(3，115)，(7，255)， 　　所以，解得k＝35，b＝10． 　　所以y与x的函数关系式为y＝35x＋10(x≥2)． 　　(2)当y＝1620时，35x＋10＝1620，解得x＝46． 　　所以完成1620 m的路基工程需要挖筑46天． 　　点评：以上两题都是以实际问题为背景的求一次函数表达式的问题．解答这类问题时，一定要从图形图象中获取有用的信息，并把所得到的信息转化为一次函数数学模型，利用待定系数法求一次函数表达式．