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    如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.

    (1)求证：四边形AEBD是矩形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：山西省中考数学2018届九年级信息冲刺二模试卷 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，E为CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，AD=AE=1，∠DAE=30°，EF=_____．

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市历城区2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

    （3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市历城区2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

    A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市历城区2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：山东省博兴县八校2017-2018学年八年级下学期期中联考数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_______(只填写序号)．

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    科目：初中数学 来源：山东省博兴县八校2017-2018学年八年级下学期期中联考数学试卷 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（ ）．

    A. 5 B. 5 C. 6 D.

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    科目：初中数学 来源：广西柳州市2018年八年级数学下册 期中复习试卷 题型：解答题

    计算：

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    科目：初中数学 来源：福建省2017-2018学年第二学期期中考试七年级数学试卷 题型：解答题

    探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等.例如：如图1，两直线∥，两点，在上，⊥于，⊥于，则.

    如图2，已知直线∥，，为直线上的两点，.为直线上的两点.

    （1）请写出图中面积相等的各对三角形： .

    （2）如果，，为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置，总有： 与的面积相等；理由是： .

    解决问题：

    如图3，五边形是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图4所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图4中折线）还保留着，张大爷想过点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）

    （1）写出设计方案，并在图4中画出相应的图形；

    （2）说明方案设计理由.

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