练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若a=19952+19952•19962+19962，求证：a是一完全平方数，并写出a的值．
    设x=1995，则1996=x+1，
    所以a=19952+19952•19962+19962
    =x2+x2（x+1）2+（x+1）2
    =（x+1）2-2x（x+1）+x2+2x（x+1）+x2（x+1）2
    =（x+1-x）2+2x（x+1）+[x（x+1）]2
    =1+2x（x+1）+[x（x+1）]2
    =[1+x（x+1）]2
    =（1+1995×1996）2
    =39820212．
    故a是一完全平方数，a的值为39820212．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、若a=19952+19952•19962+19962，求证：a是一完全平方数，并写出a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若|1995-a|+数学公式=a，则a-19952的值等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（解析版） 题型：解答题

    若a=19952+19952•19962+19962，求证：a是一完全平方数，并写出a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案