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    如图，求图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7之和是多少度？

    答案：540°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）如图，直线MN与线段AB相交于点O，点C和点D在直线MN上，且∠ACN=∠BDN=45°

    （1）如图1所示，当点C与点O重合时，且AO=OB，请写出AC与BD的数量关系和位置关系；
    （2）将图1所示中的MN绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，AO=OB，（1）中的AC与BD的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到如图3，求
    ACBD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•石家庄二模）如图所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形．
    （1）在图中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有
    18
    18
    个；
    （2）请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图中画出格点△A′B′P，使△ABP与△A′B′P的位似比为2：1；
    （3）求tan∠PB′A′的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•广州）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：
    （1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是
    345
    345
    ，极差是
    24
    24
    ．
    （2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是
    2008
    2008
    年（填写年份）．
    （3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小华在某课外书上看到了这样一道题：“如图，分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆．若正方形的边长为a，求阴影部分的面积．”从表面上看，图中的阴影部分是复杂且比较分散的图形，要直接计算它的面积还是有困难的，但小华仔细考虑过后，只是将正方形的对角线AC、BD连接起来，然后利用自己所学的“图形的旋转”知识很简便地就将本题解决了，你知道他是怎样做的吗？

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    科目：初中数学 来源：江苏中考真题 题型：解答题

    如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，），AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。
    （1）求∠BAO的度数。
    （2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度。
    （3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标。
    （4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由。

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