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已知两个关于x的一元二次方程M: ;N: ,其中,有下列三个结论:

①若方程M有两个相等的实数根,则方程N也有两个相等的实数根;

②若6是方程M的一个根,则是方程N的一个根;

③若方程M和方程N有一个相同的根,则这个根一定是其中正确结论的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:

会员年卡类型

办卡费用(元)

每次游泳收费(元)

A类

50

25

B类

200

20

C类

400

15

例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )

A. 购买A类会员年卡

B. 购买B类会员年卡

C. 购买C类会员年卡

D. 不购买会员年卡

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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与轴相切于B,与轴交于C(0,1)、D(0,4)两点,则点A的坐标是 .

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下列四个实数中是无理数的是( )

A. π B. C. D. 0

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是方程的两个根,则的值为

A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012

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如图所示,E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD的中点.

(1)当四边形ABCD是矩形时,四边形EFGH是_________,请说明理由;

(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH为正方形?并说明理由.

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科目:初中数学 来源:吉林省2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试卷 题型:解答题

已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.

(1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长;

(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:吉林省2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试卷 题型:填空题

计算: =_____.

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若不等式组 有三个非负整数解,则m的取值范围是( )

A. 3<m<4 B. 2<m<3 C. 3<m≤4 D. 2<m≤3

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