科目：初中数学 来源：山东省济南历下区2018届一模数学试卷 题型：解答题
如图，已知
是
的直径，CD与
相切于C， 
.
（1）求证：BC 是
的平分线.
（2）若DC=8， 
的半径OA=6，求CE的长.
【答案】（1）证明见解析；（2）4.8
【解析】分析：（1）由
，推出
，由
，推出
，可得
.（2）在
中，求出OD，由
，可得
，由此即可解决问题.
详【解析】
（1）证明：因为
，
所以
，
又因为
，
所以
，
故可得
，
即可得
是
的平分线.
（2）因为DE是
的切线，
所以
，即在
中，DC=8，OC=OA=6,所以
，
又因为
，
所以
，
所以
，
即可得EC=4.8
点睛：本题主要考查了切线的性质及相似三角形的应用，题目难度适中，会综合运用所考查的知识点是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
23
“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两份尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.
（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____ .
（2）请补全条形统计图.
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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科目：初中数学 来源：北京市2018届初三数学中考复习 综合练习题 含答案 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE＝
∠A.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若sinB＝
，⊙O的半径为r，求△EHG的面积(用含r的代数式表示)．
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科目：初中数学 来源：北京市2018届初三数学中考复习 综合练习题 含答案 题型：填空题
如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ(0°＜θ＜90°)，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：(1)EF＝
OE；(2)S四边形OEBF∶S正方形ABCD＝1∶4；(3)BE＋BF＝OA；(4)在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝
；(5)OG·BD＝AE2＋CF2，其中正确的是__．
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科目：初中数学 来源：北京市2018届初三数学中考复习 综合练习题 含答案 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. ﹣a•a3=a3 B. ﹣（a2）2=a4 C. x﹣
x=
D. （
﹣2）（+2）=﹣1
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，其中
中， 
，点
、
、
分别在三边
、
、
上，且
， 
， 
，则
的长为__________．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．