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    如图， 分别与相切于两点，点在上，∠P=60º，

    （1）求的度数；

    （2）若半径为1，求的长.

    （1）；（2） 【解析】试题分析：（1）连，根据切线的性质和圆内接四边形对角互补可求得，再由圆周角定理即可求得的度数；（2）连，根据切线长定理可得，即可得，再由勾股定理即可得PA的长. 试题解析： （1）连， 是的切线 ， ， ， （2）连，
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    科目：初中数学 来源：河南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______

    【解析】 如图,连接BB′， ∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′， ∴AB=AB′,∠BAB′=60°， ∴△ABB′是等边三角形， ∴AB=BB′， 在△ABC′和△B′BC′中， ， ∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)， ∴∠ABC′=∠B′BC′， 延长BC′交AB′于D， 则BD⊥AB′， ∵∠C=...

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2018届九年级上学期八校联考数学试卷 题型：解答题

    “不览夜景，味道重庆．”乘游船也有两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．

    （1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？

    （2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？

    （1）80元（2）票价应定为46元时，最大利润为8640元． 【解析】 试题分析：（1）设票价应定为x元，然后根据每晚获得10000元利润列一元二次方程，然后解方程即可；（2）设每晚获得的利润为W元，然后求出w与x的二次函数关系式，利用配方法化为顶点式，结合抛物线的性质和自变量的取值范围解决问题即可. 试题解析：（1）设票价应定为x元，由题意，得 （x-30）[600-10...

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2018届九年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

    抛物线y=- x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（　　）

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】由平移的规律“左加右减，上加下减”可得抛物线y=- x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：湖北省元月联合测试数学试卷 题型：解答题

    已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

    连接接BE，取BE中点F,连接AF、DF.

    （1）如图1，若三点共线， 为中点.

    ①直接指出与的关系______________；

    ②直接指出的长度______________；

    （2）将图（1）中的△CDE绕点逆时针旋转（如图2， ），试确定与的关系，并说明理由；

    （3）在（2）中，若，请直接指出点所经历的路径长.

    图1 图2

    （1）①， ，②；（2）， ，理由见解析；（3）或 【解析】试题分析：（1）①如图，过点F M⊥CD于M，FN⊥AC交CA的延长线于点N，根据已知条件易证四边形FMCN为正方形，可得FN=FM，再证△FNA≌△FMD，即可得∠NFA=∠DFM，DF=AF，所以∠NFA+∠AFM=∠DFM+∠AFM=∠DFA=90°，即可证得；②根据勾股定理求得BC=，EC=5 ，因为中点，F为BE的中点，可...

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    科目：初中数学 来源：湖北省元月联合测试数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，将点（2,-1）绕原点旋转后，得到的对应点的坐标为___________.

    【解析】∵点B是将点A绕原点O顺时针旋转180°后得到的， ∴点B和点A关于原点对称， ∵点A的坐标为（2，-1）， ∴点B的坐标为（-2， 1）．

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    科目：初中数学 来源：湖北省元月联合测试数学试卷 题型：单选题

    下列事件属于随机事件的是（ ）

    A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

    C. 掷一次骰子，向上一面点数是7 D. 明天的太阳从东方升起

    B 【解析】选项A、D是必然事件；选项C是不可能事件；选项B是随机事件.故选B.

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    科目：初中数学 来源：四川省自贡市2016－2017学年上学期八年级期末统一考试数学试卷 题型：填空题

    如图，已知△中。,现将△进行折叠，使顶点 均与顶点 重合，则 的度数为 .

    . 【解析】试题解析： 在中, 根据翻折的性质, 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年八年级上册数学期中联考试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

    （1）求证：△ABE≌△CBF；

    （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

    （1）答案见解析；（2）70° 【解析】试题分析： 运用定理直接证明 即可解决问题． 证明 求出 即可解决问题． 试题解析： 在与中，

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