科目:初中数学 来源:2018年河南省周口市沈丘县中考数学一模试 题型:解答题
如图,在中,![]()
,
,于点D,点E是直线AC上一动点,连接DE,过点D作![]()
,交直线BC于点F.![]()
探究发现:![]()
如图1,若,点E在线段AC上,则![]()
______;
数学思考:![]()
如图2,若点E在线段AC上,则![]()
______用含m,n的代数式表示![]()
;![]()
当点E在直线AC上运动时,![]()
中的结论是否任然成立?请仅就图3的情形给出证明;![]()
拓展应用:若![]()
,
,
,请直接写出CE的长.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年福建省漳州市七年级(下)联考数学试卷 题型:单选题
已知一个三角形的两边长分别为2和9,且第三边长为奇数,则第三边的长为( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
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科目:初中数学 来源:北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:填空题
如图,⊙O的半径为2,切线AB的长为
,点P是⊙O上的动点,则AP的长的取值范围是__________.
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科目:初中数学 来源:北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:单选题
甲、乙两位同学进行长跑训练,甲和乙所跑的路程S(单位:米)与所用时间t(单位:秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.则下列说法正确的是( )
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A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B. 跑步过程中,两人相遇一次
C. 起跑后160秒时,甲、乙两人相距最远
D. 乙在跑前300米时,速度最慢
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科目:初中数学 来源:湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
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【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得≌![]()
即可得![]()
,则可证得![]()
为![]()
的切线;![]()
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得![]()
的长,又由OE∥AB,证得![]()
根据相似三角形的对应边成比例,即可求得![]()
的长,然后利用三角函数的知识,求得![]()
与![]()
的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.![]()
试题解析:(1)证明:连接OD,
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∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切线;![]()
(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEF?S梯形DBEF
∴△ADF的面积为![]()
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【题型】解答题
【结束】
23
一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,前2分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足二次函数v=at2,后三分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足反比例函数关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分,求:
(1)二次函数和反比例函数的关系式.
(2)弹珠在轨道上行驶的最大速度.
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科目:初中数学 来源:湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:填空题
△ABC中,BC=10,AB=
,∠ABC=30°,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为_____.
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科目:初中数学 来源:江苏省淮安市淮安区2016-2017学年八年级(下)第一次月考数学试卷 题型:解答题
如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.
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(1)求证:AC∥DE;
(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:广东省梅州市2017-2018学年八年级下学期第二次质检数学试卷 题型:单选题
图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第五个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )
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A. 25 B. 35 C. 45 D. 55
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