练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x2－6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=±1；当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=－1，x3=，x2=－．

        （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了_______的数学思想．

    （2）解方程（x2－x）－4（x2－x）－12=0．

    解：（1）换元  转化

    （2）设x2－x=y，则原方程为y2－4y－12=0，解得y1=6，y2=－2．

    当y=6时，x2－x－6=0，解得x1=3，x2=－2；当y=－2时，x2－x+2=0，

    ∵△<0，∴此方程无实数根，∴原方程的根是x1=3，x2=－2．

        点拨：本题应用了换元法，把关于x的方程转化为关于y的方程，也可以把x2－x看成一个整体，则原方程是以x2－x为未知数的一元二次方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：x4-6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是方程变为y2-6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5，当y1=1时，x2=1，x=±1，当y=5时，x2=5，x=±
    		5
    ，所以原方程有四个根x1=1，x2=-1，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
     
    法达到降次的目的，体现了
     
    的教学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：x4-6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是方程变为y2-6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5，当y1=1时，x2=1，x=±1，当y=5时，x2=5，x=±数学公式，所以原方程有四个根x1=1，x2=-1，x3=数学公式，x4=数学公式
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的教学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：江西省月考题 题型：解答题

    阅读材料：x4-6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是方程变为y2-6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5，当y1=1时，x2=1，x=±1，当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=-1，x3=，x4=-
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到降次的目的，体现了_______的教学思想。
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江西省吉安市吉水三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：x4-6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是方程变为y2-6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5，当y1=1时，x2=1，x=±1，当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=-1，x3=，x4=
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的教学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案