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    图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    （1）请写出图2中阴影部分的面积；

    （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

    代数式：（m+n）2， （m﹣n）2， mn；

    （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

    （1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）29 【解析】试题分析：（1）方法一：求出正方形的边长，再根据正方形面积公式求出即可；方法二：根据大正方形面积减去4个矩形面积，即可得出答案；（2）根据两种表示阴影部分的面积的方法，即可得出等式；（3）根据等式（a-b）2=（a+b）2-4ab即可解决． 试题解析： （1）（m﹣n）2或（m...
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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为_____cm．

    8 【解析】试题分析：连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论． 试题解析：连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的...

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

    （1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

    （2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

    （1）a=，方程的另一根为；（2）答案见解析. 【解析】试题分析：（1）把代入方程，求出的值，再把代入原方程，进一步解方程即可； （2）分两种情况探讨：①当时，为一元一次方程；②当时，利用 求出的值，再代入解方程即可． 试题解析：（1）将x＝2代入方程(a－1)x2＋2x＋a－1＝0，解得：a＝． 将a＝代入原方程得－x2＋2x－＝0，解得： ∴a=，方程的另一根为 ...

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：共有8个球在袋中，其中5个红球， 故摸到红球的概率为， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    化简：|﹣|﹣|3﹣|．

    【解析】试题分析：根据绝对值的性质化简后合并即可. 试题解析： |﹣|﹣|3﹣| =-﹣（3﹣） =2﹣﹣3．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知长方体的体积为3a3b5cm3 ， 它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．

    2ab2 【解析】由题意可得这个长方体的高为：3a3b5÷ab÷ab2=2ab2cm．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD之间的距离是（   ）

    A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

    C 【解析】过点0作AB的垂线，交AB于点D，交CD于点F,过O作OE垂直AC,交AC于点E，由题意得：OD=OE=OF， 6OE=12，解得OE=2，则DF=4.

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知点（m，n）在抛物线的图象上，则=__________．

    -1 【解析】将(m,n)代入y=2x2+1得,n=2m2+1， 整理得：2m2?n=?1， ∴4m2?2n+1=2(2m2?n)+1=2×(?1)+1=?1 故答案为：?1.

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    科目：初中数学 来源：江西省2017-2018学年度八年级第三次月考数学试卷 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．

    （1）求等边△ABC的边长；

    （2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    （3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．

    (1)OA=3cm；（2）s= ;(3) 存在，t值为或2 【解析】试题分析：（1）根据，∠OMN=30°和△ABC为等边三角形，求证△OAM为直角三角形，然后即可得出答案；（2）根据OM=6cm，∠OMN=30°，利用勾股定理求出MN和ON的长，再根据△OMN∽△BEM，利用其对应边成比例求出BE、PE，然后利用三角形面积公式即可求得答案；（3）△PEF为等腰三角形，求出t的值，如果在0＜...

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