如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
交
轴于
、
两点（点
在点
的左侧），将该抛物线位于
轴上方曲线记作
，将该抛物线位于
轴下方部分沿
轴翻折，翻折后所得曲线记作
，曲线
交
轴于点
，连接
、
．
（1）求曲线
所在抛物线相应的函数表达式；
（2）求
外接圆的半径；
（3）点
为曲线
或曲线
上的一个动点，点
为
轴上的一个动点，若以点
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形，求点
的坐标．
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（解析版） 题型：填空题
某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了
张，乙种票买了
张，依据题意，可列方程组为 .
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏徐州卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，已知二次函数
的图象与
轴交于
两点与
轴交于点
，⊙的半径为
为⊙上一动点.
（1）点
的坐标分别为
（ ），（ ）；
（2）是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接
，若
为的中点，连接
，则的最大值= .
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（解析版） 题型：解答题
桌面上有四张正面分别标有数字
，
，
，
的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．
（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于
的概率为 ；
（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为
的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数
附近，由此可估计不规则区域的面积约是 
．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
（1）作△ABC的外心O；
（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．
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有意义的
的取值范围是 ．
B．
D．
．