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    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有___________（请写出所有正确说法的序号）．

    ②⑤ 【解析】试题解析：：∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴a＜0，c＞0， ∴ac＜0，∴①错误； 由图象可知：-=1， ∴2a+b=0，∴②正确； 当x=1时，y=a+b+c＞0，∴③错误； 由图象可知：当x＞1时，函数y随x的增大而减小，∴④错误； 根据图象，当-1＜x＜3时，y＞0，∴⑤正确； 正确的说法有②⑤．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）

    A. 56米 B. 66米 C. （56+20）米 D. （50+20）米

    C 【解析】试题分析：根据题意可得：BE=CF=20米，根据斜坡AB的坡比为1：2.5可得：AE=50米；根据∠D=30°，CF=20可得：DF=米，则AD=AE+EF+DF=(56+)米，故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：单选题

    -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（ ）

    A. -3x B. 3xz C. 3yz D. -3xy

    D 【解析】通过观察可知原式的公因式为-3xy，直接提取即可．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：单选题

    下列各式的因式分解中正确的是（ ）

    A. -m2+mn-m=-m(m+n-1) B. 9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)

    C. 3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D. ab2+a2b=ab(a+b)

    D 【解析】选项A，原式=-m(m-n+1)；选项B，原式=3abc(3c-2ab)；选项C，原式=3x(a2-2b+1)；选项D，原式=ab(a+b)；故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：解答题

    把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q．

    （1）求顶点P的坐标；

    （2）写出平移过程；

    （3）求图中阴影部分的面积．

    （1）（-3， ）；（2）先向左平移3个单位，再向下平移个单位；（3）. 【解析】试题分析：（1）先利用交点式确定平移后的抛物线解析式，然后配成顶点式得到P点坐标； （2）利用顶点的平移过程得到抛物线的平移过程； （3）根据平移得到图中阴影部分的面积，然后根据三角形面积公式计算． 试题解析：（1）平移的抛物线解析式为= =， 所以顶点P的坐标为（-3， ）； （...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

    A. （0，0）

    B. （1，-2）

    C. （0，-1）

    D. （-2，1）

    C 【解析】由题意得原抛物线的顶点为（1，-2），然后由图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，可得新抛物线的顶点为（0，-1）． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    王芳将如图所示的三条水平直线， ， 的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线， ， 的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　）

    A. ，

    B. ，

    C. ，

    D. ，

    A 【解析】根据抛物线开口向上可知a＞0，将抛物线配方为，可得抛物线的对称轴为x=3，可知应选择的y轴为直线；由顶点坐标为（3，-3-9a），抛物线与y轴的交点为（0，-3），而-3-9a＜-3，可知应选择的x轴为直线， 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：单选题

    若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则该抛物线的解析式为( )

    A. y＝－x2－2x－3 B. y＝x2－2x＋3

    C. y＝x2－2x－3 D. y＝－x2＋2x－3

    C 【解析】设抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c,把(3，0)和(2，－3)代入抛物线解析式得: , 由直线x=1为对称轴,得到,即b=-2a, 代入方程组得: , 解得:a=1,b=-2,c=-3 , 则抛物线解析式为y=x²-2x-3, 所以C选项是正确的

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    方程 的解是______．

    x=20 【解析】方程两边同时乘3x，得 120-4x=40， 解得：x=20， 检验：当x=20时，3x=60≠0， 所以x=20是原方程的根， 故答案为：x=20.

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