在等腰梯形ABCD中.∠ABC＝2∠ACB.BD平分∠ABC.AD∥BC.如图所示.则图中的等腰三角形有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D [解析]∵AD∥BC.∠ADB=30°. ∴∠CBD=∠ADB=30°. ∵ABCD为等腰梯形. ∴∠ABC=∠DCB=60°.则∠BAD=∠ABC-∠CBD=30°. ∴△ABD为等腰三角形. 同理可证△ACD为等腰三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如图所示，则图中的等腰三角形有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵AD∥BC，∠ADB=30°， ∴∠CBD=∠ADB=30°. ∵ABCD为等腰梯形， ∴∠ABC=∠DCB=60°，则∠BAD=∠ABC-∠CBD=30°， ∴△ABD为等腰三角形. 同理可证△ACD为等腰三角形， ∵∠ABO=∠DCO=30°，∠AOB=∠DOC，AB=CD， ∴△AOB≌△DOC， ∴AO=DO，BO=CO，...

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A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：连接BD． ∵E、F分別是AB、AD的中点． ∴BD=2EF=4 ∵BC=5，CD=3 ∴△BCD是直角三角形． ∴tanC== 故选B．

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45°或135° 【解析】【解析】有2种情况．（1）如图（1）． ∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°， ∴∠AHE=∠C，∴∠C=∠BHD． ∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，∴△HBD≌△CAD，∴AD=BD． ∴∠ABC=45°；（2）如图（2）．由（1）的解...

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A 【解析】【解析】 ∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°﹣46°=44°．故选A．

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(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析【解析】试题分析：(1)、根据∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4得到△ABC和△ADC全等；(2)、根据全等得出AB=AD，然后结合∠1=∠2，AO=AO得出△ABO和△ADO全等，从而得到BO=DO. 试题解析：(1)、在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC． (2)、∵△ABC≌△ADC ∴AB=AD 在△ABO和△ADO中...

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置，若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积？