如图.点P为△ABC的内心.延长AP交△ABC的外接圆于D.在AC延长线上有一点E.满足AD＝AB·AE.求证:DE是⊙O的切线. 第20题图证明略 [解析]证明:连结DC.DO并延长交⊙O于F.连结AF.∵AD＝AB·AE.∠BAD＝∠DAE.∴△BAD∽△DAE.∴∠ADB＝∠E. 又∵∠ADB＝∠ACB.∴∠ACB＝∠E.BC∥DE.∴∠CDE＝∠BCD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

证明略【解析】证明：连结DC，DO并延长交⊙O于F，连结AF.∵AD＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E. 又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切线

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：河北省唐山市路北区2017-2018学年七年级（上）期末复习数学试卷 题型：填空题

计算：①33°52′+21°54′=________；

②18.18°=________°________′________″．

55°46′； 18； 10； 48 【解析】试题解析：①原式 ② 故答案为：①②

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：解答题

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

（1）一次函数的关系式为y=﹣x+40；（2）产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元．【解析】试题分析：（1）本题属于市场营销问题，销售利润=一件利润×销售件数，一件利润=销售价﹣成本，日销售量y是销售价x的一次函数，所获利润W为二次函数．（2）运用二次函数的性质，可求最大利润．试题解析：（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，则，解得k=﹣...

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：单选题

（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为（　　）