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    某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

    x（元）
     

    15
     

    20
     

    30
     

    …
     

    y（件）
     

    25
     

    20
     

    10
     

    …
     

    若日销售量y是销售价x的一次函数．

    （1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；

    （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

    （1）一次函数的关系式为y=﹣x+40； （2）产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元． 【解析】试题分析：（1）本题属于市场营销问题，销售利润=一件利润×销售件数，一件利润=销售价﹣成本，日销售量y是销售价x的一次函数，所获利润W为二次函数． （2）运用二次函数的性质，可求最大利润． 试题解析：（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，则， 解得k=﹣...
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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：填空题

    体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的_____．

    方差 【解析】∵方差能反映数据的稳定性， ∴需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．

    （1）用关于x的代数式表示BQ，DF．

    （2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．

    （3）在点P的整个运动过程中，

    ①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？

    ②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．

    （1）BQ=5x，FD=3x；（2）9；（3）①12或或3；②6 或. 【解析】试题分析：（1）根据Rt△ABQ中AQ:AB=3:4得出AQ=3x，AB=4x，BQ=5x，根据CD⊥m，l⊥m得出OD∥l，则OB=OQ，AH=BH=2x，则CD=2x，则FD=CD=3x；（2）AP=AQ=3x PC=4 ∴CQ="6x+4" 作OM⊥AQ于点M（如图①）根据外接圆的性质得出∠BAQ=90°，...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B﹣C﹣A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB= =5， 如图，过点P作PD⊥AB， ∵P始终与AB相切， ∴PD为P的半径， ①当点P在BC上时,sinB=， 即， 解得PD= ， 所以,y=π?PD2=πt2,(0

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    下列图形中，中心对称图形有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题解析：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形． 故共3个中心对称图形． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

    （1）求证：AD⊥CD；

    （2）若AD=2，AC=，求AB的长．

    （1）通过角度变换求证切线（2）2.5 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据OA=OC得出∠OAC=∠OCA，根据AC平分∠DAB得到∠OAC=∠DAC，从而说明∠OCA=∠DAC，得到AD∥OC，从而说明切线；(2)、连接CB，根据AB为直径得到∠ACB=90°，根据已知条件得到∠ADC=90°，结合∠DAC=∠CAB得到△DAC∽△CAB，从而得出AB的长度. 试题解析：(1)...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，5），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（﹣4，1），则点C的坐标为_____．

    （﹣，0） 【解析】试题解析：A(0,5)关于x轴的对称点的坐标是(0,?5)， 设经过B与(0,?5)的函数解析式是y=kx+b， 根据待定系数法,就可以求出函数解析式是 令y=0,解得 因而点C的坐标为 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017年天津109中中考数学模拟试卷 题型：解答题

    （6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

    证明略 【解析】证明：连结DC，DO并延长交⊙O于F，连结AF.∵AD＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E. 又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切线

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

    A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍

    C 【解析】试题解析：将3x、3y代入原式，则原式=，所以缩小到原来的， 故选C．

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