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    如图所示，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF＝AB．(1)求证：△ABE≌△ADF．

    (2)阅读下列材料：

    如图所示，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

    如图所示，以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△DBC的位置；

    如图所示，以点A为中心，把△ABC旋转，可以变到△AED的位置．

    像这样，其中一个三角形由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换叫做三角形的全等变换．

    回答下列问题：

    ①如图所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？答：________．

    ②指出图中线段BE与DF之间的关系．答：________．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵正方形ABCD　　∴AD＝AB　　∵E是AD中点　　∴AE＝AD　　且AF＝AB　　∴AF＝AE　　且∠DAF＝∠BAE＝　　∴△ABE≌△ADF(SAS)．

    　　(2)①△ABE绕点A逆时针旋转到△ADF位置；②BE＝DF，且BE⊥DF．(注意：BE＝DF很多同学都能找到，但BE⊥DF易忽略)


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    4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）

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    精英家教网如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD中点，DE、CF交于O点，求证：DE⊥CF．

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    A、
    		2
    2
    B、
    2
    		2
    3
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1

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    ．

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    如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
    （2）点B1的坐标是
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ，点C2的坐标是
    （3，1）
    （3，1）
    ．
    （3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．

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