如图所示，已知
＝
，得AC2＝________．
设AB＝1，AC＝x，则CB＝1－x，所以x2＝________，即x2＋x－1＝0．解得x1＝________，x2＝________．所以黄金比＝________≈________．
科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2012届九年级2月中考摸底考试数学试题 题型：044
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离？(结果精确到个位，参考数据：
＝1.4，
＝1.7，
＝2.4)．
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科目：初中数学 来源：黄冈重点作业 初三数学（下） 题型：044
如图所示，已知：一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB＝
，tan∠DOB＝
．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
(3)当△OCD的面积等于
时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：059
如图所示，已知Rt△ABC，斜边AB＝13cm，一条直角边CA＝5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个几何体．
(1)请画出这个几何体，并标上有关的量；
(2)求这个几何体的表面积．
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科目：初中数学 来源：辽宁省盘锦市2012年中考模拟(一)数学试题 题型：044
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求这棵大树折断前AB的高？(结果精确到个位，参考数据：
＝1.4，
＝1.7，
＝2.4)．
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