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一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图）．若第1个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得图形的面积是

109

64

109

64

．

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三个正方形连成如图所示的图形．则x的度数为

31°

31°

．

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如图，一块边长为5cm的正方形钢板的一角被割去一个边长为1cm的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分．则这样的直线有（　　）条．

A、1

B、3

C、5

D、无数

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如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）

A、4

B、 2

C、5

D、无法确定

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如图：已知BD平分∠ABC，EF∥BC交BD于点F，交AB于点E，∠AEF=40°，求∠DFE度数．

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如图：已知a∥b，∠1=（2x+40）°，∠2=（130-3x）°
求：∠1，∠2的度数．

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如图：已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，请说明MG∥NH的理由
解：因为AB∥CD

已知

已知

所以∠AMN=∠DNM

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

因为MG平分∠AMN（已知）
所以∠1=

1

2

∠AMN

1

2

∠AMN

∠2=

1

2

∠MND

1

2

∠MND

所以∠1=∠2

等量代换

等量代换

所以MG∥NH

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

．