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    科目： 来源： 题型：

    将1～8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于10．求各面上四数之和中的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y为正整数，并且xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求3x2+8xy+3y2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知锐角△ABC内接于圆O，作△ABC的BC边上的高，CA边上的中线，∠C的平分线并延长，分别交圆O于A′、B′、C′．
    求证：S△ABC≤S△A'BC+S△AB'C+S△ABC′．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：在任意给定的100个整数中，一定存在两个数，它们的和或差是100的倍数．

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    科目： 来源： 题型：

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．
    （1）能否分成5张满足上述条件的纸片？
    （2）能否分成6张满足上述条件的纸片？
    若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    从1到100这100个自然数中，任意取出51个数，其中一定存在两个数，这两个数中的一个是另一个的整数倍．

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