化简： ＝ ， ＝ ；

计算： ， ______________， ＝ ；

如图，中，，．

（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；

（2）画出关于轴对称的；

（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；

（4）在，，中，______与______成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心的坐标是______．

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP’重合，那么线段PP’的长等于       

如图，已知梯形中，，，相交于点，，则下列说法正确的是（    ）

A．梯形是轴对称图形       B．

C．梯形是中心对称图形 D．平分

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )．

A．              B．               C．               D．

已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数）正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．

        (1)                                  (2)

    （1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．

    （2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置．

    （3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．

用两个全等的等边三角形拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角板与这个菱形重合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合，将三角形绕点A逆时针旋转，当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图3），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论．

如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，求证：PA=PB+DQ．

观察图所示的图形并回答下列问题：

    （1）图案是否是轴对称图形，如果是，图案有几对对称轴？

    （2）图案是否是中心对称图形？为什么？找出对称中心．

（3）图案绕中心旋转多少度能和原来的图案重合？