已知两个分式：，，其中，则A与B 的关系是（　　）　　

A、相等　　　　　B、互为倒数　　　　C、互为相反数　　　　D、A大于B

下列计算正确的是                         　　　　　　　　　　　　　（ 　　  ）                                　　　

A、   B、  C、   D、

如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6，AB＝4，则⊙O的半径为　　　　　（ 　　 ）　　　　　　　

A、4  　　　　 B、2　       C、2    　　　D、

计算是 （　　　）                                                                　　

A、－8     　　 B、8   　　　　　　 C、－6     　　　　 D、6

在平面直角坐标系中，点P(3, －2)在  　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）                                         

A、第一象限      B、第二象限        C、第三象限        D、第四象限

D

已知抛物线M：y = -x²+2mx+n（m，n为常数，且m> 0，n>0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线N与抛物线M关于y轴对称，其顶点为B，连结AC，BC，AB．

问抛物线M上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

说明：⑴如果你反复探索,没有解决问题, 请写出探索过程(要求至少写3步)；

⑵在你完成⑴之后,可以从①、②中选取一个条件，完成解答（选取①得7分；选取②得10分）．

①；②．

附加题: 若将26题中“抛物线M：y= -x²+2mx+n（m，n为常数，且m> 0，n>0） ”改为“抛物线M：y= ax²+2mx+n（m，n为常数，且m≠ 0,a≠0, n>0） ”，其他条件不变, 探究 26题中问题．

如图1，点G、F分别是等腰△ABC、等腰△ADE底边的中点，∠BAC＝∠DAE＝∠，点P是线段CD的中点．试探索：∠GPF与∠的关系，并加以证明．

说明：⑴如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写3步）；

⑵在你完成⑴之后，可以从如图2，如图3中选取一个图，完成解答（选取图2得10分；选取图3得5分）．

如图24－1，P₁、P₂、P₃、……、P_n分别是抛物线与直线、、、……、 的交点，连结P₁P₂、P₂P₃，……，P_k－1P_k．

⑴求△OP₁P₂的面积，并直接写出△OP₂P₃ 的面积；

⑵如图24－2，猜想△OP_k－1P_k的面积，并说明理由；

⑶若将抛物线改为抛物线，其它条件不变，猜想△OP_k－1P_k的面积(直接写出答案)．

．

⑴操作：如图23－1，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转．

    求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．

   ⑵思考：如图23－2，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为__________时，正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；如图23－3，当扇形纸板的圆心角为_________时，正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)

   ⑶探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为________度时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；

这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明)；若不是定值，请说明理由。